Однако можно использовать и другие методы классификации. Показано, что представление неоднородных систем в виде гауссовского случайного вектора может приводить к значительным ошибкам в оценке риска. Поскольку на модельных примерах имеется информация об исходных параметрах распределений каждой совокупности, можно с высокой точностью оценить реальный риск.

В 2010 году получила диплом HDR (l’habilitation à diriger des recherches) в университете Эври-Валь д’Эссонн (Эври, Франция) на тему “Théorèmes limites dans le cadre markovien. Application aux statistiques”. Связь СДУ с уравнениями в частных производных. Марковское свойство решений СДУ. Совместные и маргинальные распределения. Согласованность семейства распределений. Дискретные распределения.

Построение интеграла Лебега. Пренебрежимые модификации модели. Нуль множества и пополнение вероятностного пространства.

стохастическая система

В заключении подведены основные итоги данной работы, сформулированы результаты, представляемые диссертантом к защите, а также предложены некоторые перспективные направления дальнейших исследований в области оптимизации квазилинейных стохастических систем. Такие воздействия являются поражающими факторами для электротехнических компонентов, вызывают их многочисленные сбои и отказы. Эти физические процессы по своей природе механические, и на них не действуют электромагнитные поля. Синицын, “Аналитическое моделирование распределений с инвариантной мерой в стохастических системах с автокоррелированными шумами”, Информ. Предложена модель многомерного риска для неоднородных стохастических систем.

При управлении по неполной обратной связи становится возможным использование фильтра пониженной размерности и совместная оптимизация регулятора и фильтра. Теорема разделения имеет место лишь для линейных систем. В предложен подход к моделированию многомерного риска. Он был реализован для распространенного случая гауссовских систем . Однако реальные объекты (например, в медицине и региональной экономике) не всегда удается адекватно описать в виде гауссовских систем. Это часто вызвано неоднородностью исследуемой выборочной совокупности, в которой могут присутствовать несколько выраженных однородных подмножеств, каждое из которых может быть описано гауссовским случайным вектором. В этом случае, как показали результаты моделирования, рассмотрение всей выборки в виде однородной гауссовской системы может приводить к значительным ошибкам при оценивании риска.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Халина, Анастасия Сергеевна, 2016 год

Процесс проектирования любой искусственной системы начинается с формирования цели. Отказ от четкого ее определения заставляет проектировщиков ориентироваться лишь на собственные цели, которые, как правило, связаны со стремлением минимизировать материальные затраты и, возможно, максимизировать доход.

Метод функций Ляпунова нашел также широкое применение в стохастической теории дифференциальных уравнений. Первыми монографиями, посвященными вопросам изучения задач стохастической устойчивости динамических систем, описываемых стохастическими дифференциальными уравнениями, были монографии Г.Дж. В этих работах метод функций Ляпунова был перенесен на стохастический случай. Если спадание Kэкспоненциально, то говорят, что в системе есть перемешивание.

Сегодня на основе такого подхода на сегодня создан целый ряд конкретных устройств, реализирующих различные способы обеления («рандомизации», «стохастической линеаризации», «накачки», «вобуляции» и т.п.). Линейного закона управления (1.2), несмотря на асимметрию колебаний относительно стабилизируемого состояния (равного нулю), может значительно уменьшить значение критерия. Сформулирована и доказана теорема улучшаемости регулятора за счет смещения управления. Показано, что для систем, обладающих свойством симметрии, смещение всегда можно положить равным нулю. На примере движения специального маятника проведено сравнение стратегий управления различной структуры, продемонстрирован эффект асимметрии колебаний относительно нулевого состояния системы, являющийся следствием асимметрии возмущений. Рассмотренный подход упрощает процесс решения задачи анализа, делая его удобным для применения современных высокопроизводительных вычислительных систем. Многие окружающие нас явления и закономерности (природные, технические, экономические) имеют случайный характер, что позволяет их описывать с помощью случайных процессов.

Только при этом условии можно решить проблемы экологии и устойчивого развития человечества. Если параметры систем изменяются во времени, то она называется нестационарной, противоположным понятием является понятие стационарной системы.

Научный журнал

Но эксперименты с расой Тупиков показали, что при такой модели появление более успешных и плодовитых может затянутся на очень долгий срок. В четвертой эпохе средний возраст агентов растет практически линейно. Так как основную массу популяции составляют агенты, которые достаточно интенсивно питаются и в среднем имеют постоянное значение запаса энергии. При этом рождаемость относительно низкая и скорость смены поколений постоянно снижается.

Во-вторых, реальные системы обычно имеют много различных факторов риска. А поскольку они могут быть взаимосвязанными, то необходимо факторы риска рассматривать совместно, т.е. Возникает потребность в многомерном моделировании риска. Социальные системы – это идеально-реальный мир, в котором живет человек (общество, государство, этнос, коллектив, семья, нация, институты, религия, искусства и т.д.). В этих системах люди, взаимодействую друг с другом, создают механизмы и законы жизнеобеспечения. Роль социальных систем заключена в формировании мировоззрения, сознания, культуры, системы человеческих взаимоотношений.

Фундаментальные исследования

Детерминированной называют систему, если ее поведение можно абсолютно точно предвидеть. Система, состояния которой зависит не только от контролируемых, но и от неконтролируемых воздействий или если в ней самой находится источник случайности, носит название стохастической. Приведем пример стохастических систем, это – заводы, аэропорты, сети и системы ЭВМ, магазины, предприятия бытового обслуживания и т.д. Отметим, что такой возможности при классической постановке задачи оптимального обнаружения не было, т.к. «стохастичность» в классической постановке была естественной и определялась заданными моделями отраженных сигналов, помех и собственного шума приёмника. Теорема отчетов определяет условия, при которых такое квантование возможно и потери информации отсутствуют.

Это, несмотря на возникающую асимметрию колебаний относительно нулевого состояния системы, существенно уменьшает среднеквадратичное отклонение от нуля. Математическим признаком такой ситуации является то, что коэффициенты диффузии в уравнениях системы, зависящие от состояния, обращаются в ноль на плоскости, не проходящей через начало координат. Это создает скрытую асимметрию возмущений. Теория стохастических систем ( СтС), имеющая важное значение для решения задач современной информатики, располагает обширным арсеналом мощных и эффективных методов исследования СтС любого назначения.

При проектировании современных систем управления предъявляются повышенные требования к их точности и надежности, поэтому важным является поиск новых методов исследования, позволяющих учесть дополнительные, в том числе случайные, факторы, влияющие на эти показатели. Это заставляет переходить от традиционных детерминированных математических моделей систем управления к стохастическим моделям, со всеми вытекающими отсюда последствиями в плане усложнения всех задач исследования и проектирования. Такое усложнение оказывается особенно критичным для сложных современных систем управления, описываемых дифференциальными уравнениями высоких порядков и содержащих нелинейные элементы. Синицын, “Применение ортогональных разложений для аналитического моделирования многомерных распределений в нелинейных стохастических системах на многообразиях”, Системы и средства информ. Особенностью изучаемых задач является то, что, как и в детерминированной теории А.М. Летова (АКОР), система функционирует на неограниченном интервале времени.

Кроме того, можно понимать решение уравнения в слабом смысле, тем более что далее ставится задача нахождения плотности вероятности вектора состояния. Реальные объекты не всегда удается адекватно описать в виде гауссовских систем. Это часто вызвано неоднородностью исследуемой выборочной совокупности, в которой https://fx-trend.info/ могут присутствовать несколько выраженных однородных кластеров, каждый из которых может быть описан гауссовским случайным вектором. В этом случае, как показали результаты моделирования, рассмотрение всей выборки в виде однородной гауссовской системы приводит к значительным ошибкам при оценивании риска.

Предполагает использование принципа суперпозиции сигнальных воздействий и их откликов по аналогии с линейными аналоговыми системами. Однако операции дискретизации и квантования сугубо нелинейные, тем более, если эти операции являются достаточно «грубыми». Метод стохастической линеаризации, устраняет эти противоречия, т.

Стохастические системы: Пер. с англ.

Такие системы могут быть применены в качестве резервных систем управления летательными аппаратами. Для описания динамической системы составляется ее математическая модель, В реальной ситуации зачастую невозможно точно описать функционирующий технический объект, получать полную информацию о его динамике, возмущениях, действующих на него и т.д. В результате возникает задача оптимизации с информационными ограничениями.